近日，我校数学与统计学院庞善起教授团队在嵌套正交表、特别是混合嵌套正交表的构造方面取得重要突破。相关成果以Construction of Asymmetric Nested Orthogonal Array为题在国际统计学期刊Journal of the American Statistical Association（JASA）上发表。庞善起教授为第一作者，合作者为我校数学与统计学院2021级博士研究生林霄、北京大学艾明要教授（通讯作者）和美国University of Wisconsin-Madison, Peter Chien教授。河南师范大学为第一署名单位。
嵌套正交表是一种特殊正交表，是由一对正交表组成，其中一个小的嵌套在另一个大的当中，广泛应用于计算机试验和统计学当中。论文提出了多种通用的构造方法，构造出系列的试验次数、水平数和强度灵活的非对称嵌套正交表，使大表和小表都可以在最小试验次数下达到最大的因子数。作为正交表饱和性的补充，论文引入“完美性”（flawless）新概念，将嵌套正交表根据大小表的饱和性、完美性划分为九种类型，并成功构造出其中七类新型的嵌套正交表。文章不仅详细罗列了最全的新生成的小规模和适中嵌套正交表包括优化的嵌套正交表，而且列出了相应的矩阵形式，为理论研究者和实际使用者提供有力工具，不仅为其它特殊正交表的构造提供了经验，也为正交表在统计学、密码学、编码和量子信息等领域的应用开辟更为广阔的前景。
该成果在统计学试验设计方向的研究历时四年，并得到国家自然科学基金等项目的资助。这也是该课题组继2019年在量子信息理论nature子刊，2021年在统计学国际期刊Annals of Statistics上发布相关文章之后的又一重要成果，前期Annals of Statistics上关于普通高强度正交表的构造为该研究工作奠定了坚实的基础。
据悉，Journal of the American Statistical Association期刊是由美国统计协会（ASA）主办的旗舰期刊（创刊于1888年），该期刊始终致力于统计理论、计算方法的突破性创新，并推动其在数据科学实践中的范式级应用。期刊 内容以数学严谨性与解决复杂现实问题的双重标准著称，覆盖从基础统计推断到高维计算的前沿领域，尤其关注对学科交叉研究具有方法论革新意义的工作。JASA被称为统计学“四大天王”顶级期刊之一，每年仅发表150篇左右的论文。
论文链接：https://doi.org/10.1080/01621459.2025.2555058
（数学与统计学院 王 静）
